CONJUNTOS NUMÉRICOS
1- Naturais (N)
N = {0,1,2,3,4,5...}
Convém destacar um subconjunto: N* = N - {0} = {1,2,3,4,5...}
É importante lembrar que sempre é possível efetuar a adição e a multiplicação, isto é, a soma e o produto de dois números naturais sempre terá como resultado um número natural, já a subtração entre dois números naturais nem sempre é um número natural, como por exemplo 2 ? 5, não pertence aos N, temos então o surgimento do conjunto dos números inteiros.
2- Inteiros (Z)
Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3...}
No conjunto dos inteiros destacamos os seguintes subconjuntos:
Z* = Z - {0} = {...-3,-2,-1,1,2,3...}
Z+ = {0,1,2,3,4...} (inteiros não negativos)
Z - = {0,-1,-2,-3,-4...} (inteiros não positivos)
Z*+ = {1,2,3,4...} (inteiros positivos)
Z*- = {-1,-2,-3,-4...} (inteiros não negativos)
Neste conjunto sempre é possível efetuar a adição, a multiplicação e a subtração entre números inteiros, isto é, sempre estas operações resultam em um número inteiro. Já a divisão nem sempre resulta em um número inteiro, como por exemplo, 7 : 2 ,não pertence aos inteiros surgindo assim o conjunto dos racionais.
Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z |
3-Racionais (Q)
Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 } |
O conjunto dos números racionais Q é a união do conjunto dos números naturais (N), inteiros (Z) e as frações positivas e negativas, como por exemplo:
Q = -5 ; - 4/3 ; - 1; 0; 0,25 ; 1/2 ; 3/4 ; 1; 6/5 ; 2
Obs: Um número racional pode aparecer em forma de dízima periódica, isto é, um numeral decimal, com a parte decimal formada por infinitos algarismos que se repetem periodicamente, como por exemplo: 4,5555 (período 5) , 10,878787 (período 87) e 9,8545454... (período 54, parte não periódica 8)
Exemplo: transformar em frações irredutíveis os números:
Exemplo 1: 0,1111....
x=0,111... -----> multilplicamos ambos os mebros por 10
10 . x = 0,1111... . 10
10x=1,111... ------> separamos a parte inteira da decimal
10x = 1 + 0,111...
Como 0,111... é o valor de x, substituímos 0,111... por x:
10x = 1 + x
daí,
10x-x=1
x=1/9
portanto, 0,111...=1/9
Exemplo 2: 2,1343434...
x=2,1343434... ----> multiplicamos por 10, pois devemos deixar depois da vírgula apenas a parte periódica.
10 . x = 2,1343434... . 10
10x=21,3434... -----> agora vamos multiplicar por 100 para que o periódo fique depois da virgula também.
100. 10x = 21,343434... . 100
1000x=2134,3434.... ------> Agora vamos retirar do 1º e do 2º membro o valor de 10x, pois é uma forma de eliminar a parte decimal.
1000x - 10 x=2134,3434.... - 10x ----> Porém, observe que 10 x = 21, 343434..., então
1000x - 10x = 2134,3434... - 21, 343434
daí,
1000x-10x=2113
x=2113/990
portanto, 2,1343434...=2113/990
4-Irracionais (I) ?
É todo número decimal não-exato e não periódico, bem como toda raiz não-exata. Ou seja:
- São aqueles que não podem ser expressos na forma a/b, com a e b inteiros e b diferente de 0.
-São compostos por dízimas infinitas não periódicas.
Exs: 
- raiz quadrada de dois = 1,414...;
- dízimas não periódicas;
- dízimas não periódicas;
5-Reais (R)
- É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais. Resumindo:
